Стороны прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью 5. Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник. С подробным решением, пожалуйста


Пусть меньший катет а, второй тогда а+5; гипотенуза а+10. По теореме ПИфагора а²+а²+10а+25=а²+20а+100; а²-10а-75=0, по теореме, обратной теореме Виета а₁=15; а₂=-5- не подходит по смыслу задачи, т.к. катет не может быть отрицательным. Значит, меньший катет 15, больший 20, гипотенуза 25, радиус найдем по формуле (а+в-с)/2=(15+20-25)/2=5, здесь с-гипотенуза, а и в - катеты.Ответ 5Можно было и так. площадь равна по Герону √(30*15*10*5)=√22500=150, и применим формулу для радиуса, вписанной в треугольник окружности, т.е. площадь поделим на полупериметр, 150/30=5хоть в лоб. хоть по лбу. ответ тот же. УСПЕХОВ!

Оценить ответ
Не устраивает ответ?

Если твой вопрос не раскрыт полностью, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти другие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку (не более 2мб)
Недавние вопросы

Алгебра, опубликовано 19.10.2020

10у+3=2у-1,уравнение

Алгебра, опубликовано 05.03.2020

Помогите пожалуйста

Другие вопросы в категории Алгебра

Алгебра, опубликовано 13.06.2019

(5,3 - 10^-5) : (4,6 - 10^3)​

Алгебра, опубликовано 13.06.2019

Помогите пожалуйста!

Вопросы из других категорий

Физика, опубликовано 13.06.2019

Решите пожалуйста Прошу

Английский язык, опубликовано 13.06.2019

Insert the correct article ​

Математика, опубликовано 13.06.2019

3/(x-2)-(x+2)/(x^2-2x+1)*(3x-3)/(x^2-4)