Один з робітників виконує третину певної роботи на 5 год повільніше, ніж другий четверту частину тієї самої робо-ти. Якщо робітники працюватимуть разом, то виконають цю роботу за 8 год. За скільки годин може виконати цю роботу кожен робітник, працюючи самостійно?


Позначимо всю роботу через 1х год - час виконання роботи І робітникому год - час виконання роботи ІІ робітником1/х - швидкість виконання роботи І робітником1/у - виконання роботи ІІ робітникомМаємо рівняння:1/х + 1/у = 1/8х/3 год - час виконання третьої частини роботи І робітникому/4 год - час виконання четвертої частини роботи ІІ робітникомМаємо рівняння:х/3 - у/4 = 5Складаємо систему:х/3 - у/4 = 5|·121/х + 1/у = 1/8|·8xy4х - 3у = 608x + 8y = xy|·44х = 3у + 6032x + 32y = 4xy8(3у + 60) + 32y = (3у + 60)y24у + 480 + 32y = 3у² + 60y3у² + 60y - 56y - 480 = 03у² + 4y - 480 = 0D = 16 + 12·480 = 16(1 + 12·30) = 16·361; √D = 4·19 = 76.y₁ = (-4 + 76)/6 = 12; y₂ = (-4 - 76)/6 < 0 - не задовольняє умову задачі.Якщо у = 12, то 4х = 3·12 + 60;  х = 3·4 + 15 = 12 + 15 = 27. Отже, І робітник може виконати роботу за 27 годин, а ІІ - за 12 годин.Відповідь: 27 годин, 12 годин.

Оценить ответ
Не устраивает ответ?

Если твой вопрос не раскрыт полностью, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти другие ответы по предмету Математика.

Найти другие ответы

Загрузить картинку (не более 2мб)
Недавние вопросы
Другие вопросы в категории Математика

Математика, опубликовано 13.06.2019

Помогите пожалуйста​

Математика, опубликовано 13.06.2019

Допоможіть, на фото

Математика, опубликовано 13.06.2019

Помогите пожалуйста​

Вопросы из других категорий

Математика, опубликовано 13.06.2019

Срочно!!!!! Пожалуйста